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Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/07/24 18:29
Von Version 68.1
bearbeitet von Henrik Horstmann
am 2026/05/12 16:49
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bearbeitet von Martin Dr. Hartmann
am 2026/05/12 16:20
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.henrikhorstmann
1 +XWiki.martinhartmann
Inhalt
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12 12  Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
15 +{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="5"}}
16 16  Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
17 17  
18 18  (%class=abc%)
... ... @@ -23,29 +23,19 @@
23 23  1. {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
24 24  1. {{formula}}u(x)=\frac{3}{x}{{/formula}} ; {{formula}} v(x)=\frac{3}{3-x^2} {{/formula}}
25 25  
26 -{{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="Kx" quelle="Martin Hartmann" zeit="10"}}
29 -
30 -Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Geben Sie passende Funktionen u und v an.
31 -(%class=abc%)
32 -1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
33 -1. {{formula}}f(x)=sin^2(x){{/formula}}
34 -1. {{formula}}f(x)=(cos(x))^2{{/formula}}
35 -
36 -
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 39  {{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
40 -* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}x \in \mathbb{R}{{/formula}}
30 +* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
41 41  * {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
42 42  * {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
43 43  
44 -[[image:Verkettung_Abbildung.png||width=500]]
34 +[[image:Abbildung.png||width=500]]
45 45  
46 46  (%class=abc%)
47 47  1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
48 -1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}} entsteht.
38 +1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht.
49 49  
50 50  
51 51  {{/aufgabe}}
Verkettung_Abbildung.L2.png
Author
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Inhalt
Verkettung_Abbildung.L2.svg
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