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Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

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am 2026/05/12 17:02
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am 2026/05/12 17:28
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -13,11 +13,11 @@
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 15  {{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
16 -Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
16 +Bestimme die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
17 17  
18 18  (%class=abc%)
19 19  1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
20 -1. {{formula}}u(x)=frac{1}{x}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
20 +1. {{formula}}u(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
21 21  1. {{formula}}u(x)=x^2-2{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=(x-2)^2{{/formula}}
22 22  1. {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=1-x{{/formula}}
23 23  1. {{formula}}u(x)=cos(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
... ... @@ -25,9 +25,9 @@
25 25  
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="Kx" quelle="Martin Hartmann" zeit="5"}}
28 +{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann" zeit="5"}}
29 29  
30 -Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Geben Sie passende Funktionen u und v an.
30 +Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Ermittle passende Funktionen u und v.
31 31  (%class=abc%)
32 32  1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
33 33  1. {{formula}}f(x)=sin^2(x){{/formula}}
... ... @@ -38,6 +38,12 @@
38 38  
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 +{{aufgabe id="Verkettung aus zwei verschiedenen Funktionen " afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="5"}}
42 +
43 +Ermittle zwei verschiedene Paare von Funktionen u und v, deren Verkettung die Funktion f ergibt, sodass {{formula}}f=u \circ v{{/formula}}
44 +
45 +{{/aufgabe}}
46 +
41 41  {{aufgabe id="Verkettung grafisch bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
42 42  * {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}x \in \mathbb{R}{{/formula}}
43 43  * {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)