Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15	15	{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
16		-Bestimme die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
	16	+Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
17	17
18	18	(%class=abc%)
19	19	1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
20		-1. {{formula}}u(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
	20	+1. {{formula}}u(x)=x^{-2}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
21	21	1. {{formula}}u(x)=x^2-2{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=(x-2)^2{{/formula}}
22	22	1. {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=1-x{{/formula}}
23		-1. {{formula}}u(x)=cos(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
	23	+1. {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
24	24	1. {{formula}}u(x)=\frac{3}{x}{{/formula}} ; {{formula}} v(x)=\frac{3}{3-x^2} {{/formula}}
25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann" zeit="5"}}
	28	+{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="Kx" quelle="Martin Hartmann" zeit="10"}}
29	29
30		-Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Ermittle passende Funktionen u und v.
31		-(%class=abc%)
	30	+Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Geben Sie passende Funktionen u und v an.
32	32	1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
33		-1. {{formula}}f(x)=sin^2(x){{/formula}}
34		-1. {{formula}}f(x)=(sin(x))^2{{/formula}}
35		-1. {{formula}}f(x)=e^{3x+2}{{/formula}}
36		-1. {{formula}}f(x)=\sqrt{2-x^3}{{/formula}}
37		-1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x^3}{{/formula}}
	32	+1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
38	38
	34	+
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Verkettung aus zwei verschiedenen Funktionen " afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit=""}5}
42		-
43		- Ermittle zwei verschiedene Paare von Funktionen u und v, deren Verkettung die Funktion f ergibt, sodass {{formula}}f=u \circ v{{/formula}}
44		-
45		-{{/aufgabe}}
46		-
47		-{{aufgabe id="Verkettung grafisch bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
48		-* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}x \in \mathbb{R}{{/formula}}
	37	+{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
	38	+* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
49	49	* {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
50	50	* {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
51	51
52		-[[image:Verkettung_Abbildung.png||width=500]]
	42	+[[image:Abbildung.png||width=500]]
53	53
54	54	(%class=abc%)
55	55	1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
56		-1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}} entsteht.
	46	+1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht.
57	57
58	58
59	59	{{/aufgabe}}