Wiki-Quellcode von BPE 11.2 Verkettung
Version 19.2 von Martin Dr. Hartmann am 2026/05/12 13:53
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | |
 |
3.2 | 2 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann bei einer verketteten Funktion die äußere und die innere Funktion identifizieren |
| |
1.1 | 3 | (Im grundlegenden Anforderungsnivea sind die inneren Funktionen immer linear) |
| 4 | |||
| |
5.5 | 5 | {{aufgabe id="Transformationen" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}} |
| |
5.4 | 6 | Die Standard Sinusfunktion wird zunächst um den Faktor //½// horizontal gestreckt und dann um //3// nach rechts verschoben. So entsteht die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\sin(2(x-3)){{/formula}}. Diese Funktion kann als Verkettung dreier Operationen gedeutet werden: |
| |
4.1 | 7 | |
| 8 | [[image:Transformationen als Verkettung.svg||width=500]] | ||
| 9 | |||
| 10 | Erst wird //3// abgezogen, dann wird mit //2// multipliziert und dann der Sinus "angewendet". | ||
| 11 | |||
| |
5.2 | 12 | Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen! |
| |
4.1 | 13 | {{/aufgabe}} |
| |
6.1 | 14 | |
| 15 | {{aufgabe id="Spezialverkettung" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="6"}} | ||
| 16 | |||
| |
12.1 | 17 | Für die folgenden Funktionen gilt {{formula}}f = u \circ v{{/formula}} |
| |
11.1 | 18 | |
| |
19.1 | 19 | (%class="border slim{"%) |
| |
18.1 | 20 | | a) {{formula}}(x^4-3)^5{{/formula}}| b) {{formula}}e^{3x+2}{{/formula}}| |
| |
6.1 | 21 | |
| 22 | |||
| |
13.1 | 23 | |
| |
6.1 | 24 | {{/aufgabe}} |