Wiki-Quellcode von BPE 11.2 Verkettung
Version 22.1 von Henrik Horstmann am 2026/05/12 14:05
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | |
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3.2 | 2 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann bei einer verketteten Funktion die äußere und die innere Funktion identifizieren |
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1.1 | 3 | (Im grundlegenden Anforderungsnivea sind die inneren Funktionen immer linear) |
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5.5 | 5 | {{aufgabe id="Transformationen" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}} |
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5.4 | 6 | Die Standard Sinusfunktion wird zunächst um den Faktor //½// horizontal gestreckt und dann um //3// nach rechts verschoben. So entsteht die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\sin(2(x-3)){{/formula}}. Diese Funktion kann als Verkettung dreier Operationen gedeutet werden: |
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4.1 | 7 | |
| 8 | [[image:Transformationen als Verkettung.svg||width=500]] | ||
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| 10 | Erst wird //3// abgezogen, dann wird mit //2// multipliziert und dann der Sinus "angewendet". | ||
| 11 | |||
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5.2 | 12 | Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen! |
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4.1 | 13 | {{/aufgabe}} |
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6.1 | 14 | |
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20.1 | 15 | {{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}} |
| 16 | * {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\) | ||
| 17 | * {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild) | ||
| 18 | * {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}} | ||
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6.1 | 19 | |
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21.1 | 20 | [[image:beispiel.jpg]] |
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20.1 | 22 | (%class=abc%) |
| 23 | 1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}. | ||
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22.1 | 24 | 1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht. |
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6.1 | 25 | |
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13.1 | 26 | |
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6.1 | 27 | {{/aufgabe}} |