Wiki-Quellcode von BPE 11.2 Verkettung
Version 32.1 von Martin Dr. Hartmann am 2026/05/12 14:35
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | |
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3.2 | 2 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann bei einer verketteten Funktion die äußere und die innere Funktion identifizieren |
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1.1 | 3 | (Im grundlegenden Anforderungsnivea sind die inneren Funktionen immer linear) |
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27.1 | 5 | {{aufgabe id="Transformationen" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}} |
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5.4 | 6 | Die Standard Sinusfunktion wird zunächst um den Faktor //½// horizontal gestreckt und dann um //3// nach rechts verschoben. So entsteht die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\sin(2(x-3)){{/formula}}. Diese Funktion kann als Verkettung dreier Operationen gedeutet werden: |
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4.1 | 7 | |
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25.2 | 8 | [[image:Transformationen als Verkettung.svg||width=500]] |
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4.1 | 9 | |
| 10 | Erst wird //3// abgezogen, dann wird mit //2// multipliziert und dann der Sinus "angewendet". | ||
| 11 | |||
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5.2 | 12 | Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen! |
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4.1 | 13 | {{/aufgabe}} |
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6.1 | 14 | |
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30.1 | 15 | {{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="5"}} |
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32.1 | 16 | Bilde die Verkettung {{formula}} f=u\circ v{{/formula}} der folgenden Funktionen: |
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30.1 | 17 | |
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| 20 | {{/aufgabe}} | ||
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27.1 | 22 | {{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}} |
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20.1 | 23 | * {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\) |
| 24 | * {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild) | ||
| 25 | * {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}} | ||
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6.1 | 26 | |
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25.2 | 27 | [[image:Abbildung.png||width=500]] |
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21.1 | 28 | |
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20.1 | 29 | (%class=abc%) |
| 30 | 1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}. | ||
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22.1 | 31 | 1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht. |
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6.1 | 32 | |
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13.1 | 33 | |
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6.1 | 34 | {{/aufgabe}} |