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Änderungen von Dokument BPE 11.3 Umkehrung

Zuletzt geändert von Johannes Sommerfeld am 2026/05/13 11:42
Von Version 14.1
bearbeitet von Martin Monath
am 2026/05/12 13:58
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bearbeitet von Anna Kukin
am 2025/11/30 21:59
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinmonath
1 +XWiki.akukin
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann anhand des Funktionsgraphs beurteilen, ob eine Funktion umkehrbar ist
4 4  [[Kompetenzen.K6]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wurzelfunktion sowie die natürliche Logarithmusfunktion als Umkehrfunktionen deuten
5 5  
6 -{{aufgabe id="Definition der Umkehrbarkeit" afb="I" kompetenzen="K1" quelle="Martin Monath" zeit="3" cc="by-sa" tags=""}}
7 -Nenne, welche Eigenschaft eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} besitzen muss, damit sie umkehrbar ist.
6 +{{aufgabe id="Eigenschaft" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}}
7 +Bei einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gilt für jedes {{formula}}x_2 > x_1: f(x_2) > f(x_1){{/formula}}
8 +(%class=abc%)
9 +1. Überlege, was du daraus für den Verlauf des Graphen schließen kannst
10 +1. Erläutere, ob diese Eigenschaft auf die Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} zutrifft.
8 8  {{/aufgabe}}
9 9  
10 10  {{aufgabe id="Umkehrbarkeit" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}}
... ... @@ -14,16 +14,4 @@
14 14  1. nicht umkehrbar ist,
15 15  1. nicht im Ganzen, aber für die Intervalle {{formula}}]-\infty; -2]{{/formula}} und {{formula}}[-2; \infty[{{/formula}} umkehrbar ist.{{/aufgabe}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Eigenschaft" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}}
18 -Bei einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gilt für jedes {{formula}}x_2 > x_1: f(x_2) > f(x_1){{/formula}}
19 -(%class=abc%)
20 -1. Überlege, was du daraus für den Verlauf des Graphen schließen kannst
21 -1. Erläutere, ob diese Eigenschaft auf die Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} zutrifft.
22 -{{/aufgabe}}
23 -
24 -{{aufgabe id="Umkehrfunktion grafisch bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Martin Monath" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
25 -Bestimme zum folgenden Funktionsgraphen die Umkehrfunktion zeichnerisch/grafisch. Erläutere dabei Deine Vorgehensweise.
26 -[[image:MatheArbeitsheft_11.3_1.png||class=center width=450]]
27 -{{/aufgabe}}
28 -
29 29  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
MatheArbeitsheft_11.3_1.png
Author
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1 -XWiki.martinmonath
Größe
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Inhalt