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Änderungen von Dokument BPE 11.3 Umkehrung

Zuletzt geändert von Johannes Sommerfeld am 2026/05/13 11:42
Von Version 31.1
bearbeitet von Johannes Sommerfeld
am 2026/05/13 11:21
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bearbeitet von Martin Monath
am 2026/05/12 13:44
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.som
1 +XWiki.martinmonath
Inhalt
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21 21  1. Erläutere, ob diese Eigenschaft auf die Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} zutrifft.
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
24 -{{aufgabe id="Umkehrfunktion grafisch und rechnerisch bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Martin Monath" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
25 -1. Bestimme zum folgenden Funktionsgraphen die Umkehrfunktion zeichnerisch/grafisch. Erläutere dabei Deine Vorgehensweise.
26 -[[image:MatheArbeitsheft_11.3_1.png||class=center width=450]]
27 -1. Bei der dargestellten Funktion handelt es sich um eine quadratische Funktion mit Definitionsmenge {{formula}}]-\infty; 0]{{/formula}}. Bestimme einen passenden Funktionsterm und berechne daraus den zugehörigen Funktionsterm der Umkehrfunktion.
28 -{{/aufgabe}}
29 -
30 -{{aufgabe id="Eigenschaft" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Sommerfeld" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
31 -Betrachtet werden folgende Teilmengen auf der Menge aller stetigen Funkionen:
32 -[[image:venn_diagramm.png||class=center width=450]]
24 +{{aufgabe id="Umkehrfunktion grafisch bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}}
25 +Bei einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gilt für jedes {{formula}}x_2 > x_1: f(x_2) > f(x_1){{/formula}}
33 33  (%class=abc%)
34 -1. Bestimme einen Funktionsterm einer Funktion, die
35 -11. in genau einer der Mengen
36 -11. in genau zwei der Mengen
37 -11. in genau drei der Mengen
38 -liegt.
39 -1. Ergänze die Menge "Potenzfunktion mit negativem Exponenten (mit Definitionsmenge {{formula}}\mathbb{R}\setminus\{0\} {{/formula}} )" im Diagramm.
40 -1. Erläutere, warum die Funktion {{formula}}f(x) = \sin(x), \,x \in \mathbb{R} {{/formula}} und {{formula}}g(x) = \sin(x),\, x \in [-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]{{/formula}} in verschiedenen Regionen im Diagramm liegen.
27 +
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 43  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
MatheArbeitsheft_11.3_1.png
Author
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1 -XWiki.martinmonath
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Inhalt
MatheArbeitsheft_11.3_1_LSG.png
Author
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1 -XWiki.martinmonath
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Inhalt
venn_diagramm.png
Author
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1 -XWiki.som
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Inhalt