Wiki-Quellcode von BPE 11.3 Umkehrung
Version 20.1 von Martin Monath am 2026/05/12 14:17
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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5.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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5.2 | 3 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann anhand des Funktionsgraphs beurteilen, ob eine Funktion umkehrbar ist |
| 4 | [[Kompetenzen.K6]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wurzelfunktion sowie die natürliche Logarithmusfunktion als Umkehrfunktionen deuten | ||
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7.1 | 6 | {{aufgabe id="Definition der Umkehrbarkeit" afb="I" kompetenzen="K1" quelle="Martin Monath" zeit="3" cc="by-sa" tags=""}} |
| 7 | Nenne, welche Eigenschaft eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} besitzen muss, damit sie umkehrbar ist. | ||
| 8 | {{/aufgabe}} | ||
| 9 | |||
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8.1 | 10 | {{aufgabe id="Umkehrbarkeit" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}} |
| 11 | Nenne eine Funktion, die .. | ||
| 12 | (%class=abc%) | ||
| 13 | 1. umkehrbar ist, | ||
| 14 | 1. nicht umkehrbar ist, | ||
| 15 | 1. nicht im Ganzen, aber für die Intervalle {{formula}}]-\infty; -2]{{/formula}} und {{formula}}[-2; \infty[{{/formula}} umkehrbar ist.{{/aufgabe}} | ||
| 16 | |||
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4.1 | 17 | {{aufgabe id="Eigenschaft" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}} |
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6.2 | 18 | Bei einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gilt für jedes {{formula}}x_2 > x_1: f(x_2) > f(x_1){{/formula}} |
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4.1 | 19 | (%class=abc%) |
| 20 | 1. Überlege, was du daraus für den Verlauf des Graphen schließen kannst | ||
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6.1 | 21 | 1. Erläutere, ob diese Eigenschaft auf die Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} zutrifft. |
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4.1 | 22 | {{/aufgabe}} |
| 23 | |||
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18.1 | 24 | {{aufgabe id="Umkehrfunktion grafisch und rechnerisch bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Martin Monath" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}} |
| 25 | 1. Bestimme zum folgenden Funktionsgraphen die Umkehrfunktion zeichnerisch/grafisch. Erläutere dabei Deine Vorgehensweise. | ||
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13.1 | 26 | [[image:MatheArbeitsheft_11.3_1.png||class=center width=450]] |
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20.1 | 27 | 1. Bei der dargestellten Funktion handelt es sich um eine quadratische Funktion mit Definitionsmenge {{formula}}]-\infty; 0]{{/formula}}. Bestimme einen passenden Funktionsterm und berechne daraus den zugehörigen Funktionsterm der Umkehrfunktion. |
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9.1 | 28 | {{/aufgabe}} |
| 29 | |||
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5.2 | 30 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |