Änderungen von Dokument Lösung Umkehrfunktion grafisch und rechnerisch bestimmen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,12 +7,12 @@
7	7	Rechnerische Bestimmung der Umkehrfunktion:
8	8	* Schritt 1: Auflösen der Funktionsgleichung nach {{formula}}x{{/formula}}:
9	9	{{formula}}
10		-\begin{align}
11		- & y &=& x^2-2 &\vert& +2\\
12		-\Rightarrow & y+2 &=& x^2 &\vert& \sqrt{\hphantom{x}}\\
13		-\Rightarrow & \pm\sqrt{y+2} &=& x &\vert& \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
14		-\Rightarrow & \sqrt{y+2} &=& x & &
15		-\end{align}
	10	+\begin{aligned}
	11	+ & y &=& x^2-2 &\vert +2&\\
	12	+\Rightarrow & y+2 &=& x^2 &\vert \sqrt{\hphantom{x}}&\\
	13	+\Rightarrow & \pm\sqrt{y+2} &=& x &\vert \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}&\\
	14	+\Rightarrow & \sqrt{y+2} &=& x & &
	15	+\end{aligned}
16	16	{{/formula}}
17	17	* Schritt 2: Vertauschen von {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}:
18	18	{{formula}}
...	...	@@ -19,5 +19,5 @@
19	19	\begin{aligned}
20	20	\Rightarrow\ && y = && \sqrt{x+2}\\
21	21	\Rightarrow\ && f^{-1}(x) = && \sqrt{x+2}
22		-\end{aligned}
23	23	{{/formula}}
	23	+\end{aligned}