Änderungen von Dokument Lösung Umkehrfunktion grafisch und rechnerisch bestimmen

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7	7	Rechnerische Bestimmung der Umkehrfunktion:
8	8	* Schritt 1: Auflösen der Funktionsgleichung nach {{formula}}x{{/formula}}:
9	9	{{formula}}
10		-\begin{aligned}
11		- y = x^2-2 \vert +2\\
12		-\Rightarrow\ y+2 = x^2 \vert \sqrt{\hphantom{x}}\\
13		-\Rightarrow\ \pm\sqrt{y+2} = x \vert \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
14		-\Rightarrow\ \sqrt{y+2} = x
15		-\end{aligned}
	10	+\begin{align}
	11	+ & y &=& x^2-2 &\vert& +2\\
	12	+\Rightarrow & y+2 &=& x^2 &\vert& \sqrt{\hphantom{x}}\\
	13	+\Rightarrow & \pm\sqrt{y+2} &=& x &\vert& \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
	14	+\Rightarrow & \sqrt{y+2} &=& x & &
	15	+\end{align}
16	16	{{/formula}}
17	17	* Schritt 2: Vertauschen von {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}:
18	18	{{formula}}
19	19	\begin{aligned}
20		-\Rightarrow\ & y &=& & \sqrt{x+2}\\
21		-\Rightarrow\ & f^{-1}(x) &=& & \sqrt{x+2}
	20	+\Rightarrow\ && y = && \sqrt{x+2}\\
	21	+\Rightarrow\ && f^{-1}(x) = && \sqrt{x+2}
22	22	\end{aligned}
23	23	{{/formula}}