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Lösung Gezeitenkraftwerk

Zuletzt geändert von Thomas Hermann am 2026/05/13 09:08
  1. Die Periodendauer beträgt \(p=12\) Stunden.
  2. Durch Kästchen zählen oder \((8-2)\cdot 10= 60\) Mio. Kubikmeter. Entspricht der halben Periodenlänge multipliziert mit dem Maximum.
  3. Der Funktionsterm ist: \(f(t)=10 sin(\frac{\pi}{6}(t-2))\).
  4. Es gilt:
\[\begin{eqnarray*} \int^{8}_{2}10 sin(\frac{\pi}{6}(t-2)) dt &=& \Big[-10 cos(\frac{\pi}{6}(t-2))\frac{6}{\pi}\Big]^{8}_{2}\\ &=& -10 cos(\frac{\pi}{6}(8-2))\frac{6}{\pi}+10 cos(\frac{\pi}{6}(2-2))\frac{6}{\pi}\\ &=& -10 cos(\pi)\frac{6}{\pi}+10 cos(0)\frac{6}{\pi}\\ &=& 10\frac{6}{\pi} +10\frac{6}{\pi}\\ &=& 20\frac{6}{\pi}\\ &=& 38,197 \end{eqnarray*}\]

Das Volumen des Speichersees beträgt 38,197 Mio. Kubukmeter.