Änderungen von Dokument Lösung Umkehrfunktion grafisch und rechnerisch bestimmen

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7	7	Rechnerische Bestimmung der Umkehrfunktion:
8	8	* Schritt 1: Auflösen der Funktionsgleichung nach {{formula}}x{{/formula}}:
9	9	{{formula}}
10		-\begin{align*}
11		-&& y &= x^2-2 &\vert& +2\\
12		-&\Rightarrow & y+2 &= x^2 &\vert& \sqrt{\hphantom{x}}\\
13		-&\Rightarrow & \pm\sqrt{y+2} &= x &\vert& \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
14		-&\Rightarrow & \sqrt{y+2} &= x &&
15		-\end{align*}
	10	+\begin{aligned}
	11	+& y & = & x^2-2 & \vert +2\\
	12	+\Rightarrow\ & y+2 & = & x^2 & \vert \sqrt{\hphantom{x}}\\
	13	+\Rightarrow\ & \pm\sqrt{y+2} & = & x & \vert \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
	14	+\Rightarrow\ & \sqrt{y+2} & = & x &
	15	+\end{aligned}
16	16	{{/formula}}
17	17	* Schritt 2: Vertauschen von {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}:
18	18	{{formula}}
19		-\begin{align*}
20		-\Rightarrow y &= \sqrt{x+2}\\
21		-\Rightarrow f^{-1}(x) &= \sqrt{x+2}
22		-\end{align*}
	19	+\begin{aligned}
	20	+\Rightarrow\ && y = && \sqrt{x+2}\\
	21	+\Rightarrow\ && f^{-1}(x) = && \sqrt{x+2}
23	23	{{/formula}}
	23	+\end{aligned}