Änderungen von Dokument Lösung Umkehrfunktion grafisch und rechnerisch bestimmen

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8	8	* Schritt 1: Auflösen der Funktionsgleichung nach {{formula}}x{{/formula}}:
9	9	{{formula}}
10	10	\begin{align*}
11		-&& y &= x^2-2 &\vert& +2\\
12		-&\Rightarrow & y+2 &= x^2 &\vert& \sqrt{\hphantom{x}}\\
13		-&\Rightarrow & \pm\sqrt{y+2} &= x &\vert& \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
14		-&\Rightarrow & \sqrt{y+2} &= x &&
	11	+ y &= x^2-2 &\vert& +2\\
	12	+\Rightarrow\ y+2 &= x^2 &\vert& \sqrt{\hphantom{x}}\\
	13	+\Rightarrow\ \pm\sqrt{y+2} &= x &\vert& \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
	14	+\Rightarrow\ \sqrt{y+2} &= x &&
15	15	\end{align*}
16	16	{{/formula}}
17	17	* Schritt 2: Vertauschen von {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}:
18	18	{{formula}}
19	19	\begin{align*}
20		-&\Rightarrow & y &= \sqrt{x+2}\\
21		-&\Rightarrow & f^{-1}(x) &= \sqrt{x+2}
	20	+\Rightarrow y &= \sqrt{x+2}\\
	21	+\Rightarrow f^{-1}(x) &= \sqrt{x+2}
22	22	\end{align*}
23	23	{{/formula}}