Änderungen von Dokument Lösung Umkehrfunktion grafisch und rechnerisch bestimmen

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8	8	* Schritt 1: Auflösen der Funktionsgleichung nach {{formula}}x{{/formula}}:
9	9	{{formula}}
10	10	\begin{aligned}
11		-& y & = & x^2-2 & \vert +2\\
12		-\Rightarrow\ & y+2 & = & x^2 & \vert \sqrt{\hphantom{x}}\\
13		-\Rightarrow\ & \pm\sqrt{y+2} & = & x & \vert \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
14		-\Rightarrow\ & \sqrt{y+2} & = & x &
	11	+ & y &= x^2-2 \vert +2\\
	12	+\Rightarrow & y+2 &= x^2 \vert \sqrt{\hphantom{x}}\\
	13	+\Rightarrow & \pm\sqrt{y+2} &= x \vert \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
	14	+\Rightarrow & \sqrt{y+2} &= x
15	15	\end{aligned}
16	16	{{/formula}}
17	17	* Schritt 2: Vertauschen von {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}:
18	18	{{formula}}
19	19	\begin{aligned}
20		-\Rightarrow\ &y = & \sqrt{x+2}\\
21		-\Rightarrow\ &f^{-1}(x) = & \sqrt{x+2}
	20	+\Rightarrow\ && y = && \sqrt{x+2}\\
	21	+\Rightarrow\ && f^{-1}(x) = && \sqrt{x+2}
22	22	{{/formula}}
23	23	\end{aligned}