K4 Ich kann ausgehend vom grafischen Differenzieren, Ableitungen für ausgewählte Funktionen bestimmen
K1 K6 Ich kann die Bedeutung der Eulerschen Zahl e als besondere Basis bei Exponentialfunktionen zur Berechnung ihrer Ableitung nennen
K1 K6 Ich kann die den Zusammenhang von trigonometrischen Funktionen mit ihren Ableitungsfunktionen beschreiben
Aufgabe 1 Verschiebung durch Ableiten (eAN) 𝕋 𝕃
Die in definierte Funktion
hat die erste Ableitungsfunktion
mit
und es gilt
.
Leitet man die erste Ableitungsfunktion ab, so erhält man die zweite Ableitungsfunktion
von
. Entsprechend entsteht die hundertste Ableitung
von
. Der Graph der hundersten Ableitungsfunktion
lässt sich aus dem Graphen von
durch eine Verschiebung in x-Richtung erzeugen.
Ermittle, um wie viele Einheiten der Graph von dazu in x-Richtung zu verschieben ist.
| AFB k.A. | Kompetenzen K1 K2 K4 K5 | Bearbeitungszeit k.A. |
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