Zum Inhalt springen

Tipp Ableitung berechnen und grafisch ermitteln

Zuletzt geändert von akukin am 2024/10/20 20:20

Teilaufgabe 1

Hinweis 1 Die Ableitung von g\left(x\right)=2\cdot e^x-2 kann mit den üblichen Regeln bestimmt werden (siehe Merkhilfe).
Gesucht ist g^\prime\left(0\right). Also muss in den Term der Ableitungsfunktion für x die Zahl 0 eingesetzt werden.
Hinweis 2 Die Ableitung von g an der Stelle x=0 ist die Steigung der Tangente, die den Graphen von g an der Stelle 0 berührt.
Die Tangente kann eingezeichnet werden. Anschließend wird die Steigung der Tangente, also die Ableitung an der Stelle 0, mit Hilfe eines Steigungsdreiecks veranschaulicht.

Teilaufgabe 2

Hinweis 1 Sieh dir die beiden Graphen genau an: Was könntest du mit einer Verschiebung in y-Richtung erreichen, damit der Graph von g dem Graphen von h ähnlicher wird?
Woran erkennt man, dass die beiden Graphen durch alleinige Verschiebung in y-Richtung auf keinen Fall zu identischen Graphen gemacht werden können?
Warum unterscheiden sich die beiden Graphen, auch wenn die beiden y-Achsenabschnitte aufeinander geschoben werden?