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Zuletzt geändert von akukin am 2024/10/20 20:20
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1 === Teilaufgabe 1 ===
2 {{detail summary="Hinweis 1"}}
3 Die Ableitung von {{formula}}g\left(x\right)=2\cdot e^x-2{{/formula}} kann mit den üblichen Regeln bestimmt werden (siehe Merkhilfe).
4 <br>
5 Gesucht ist {{formula}}g^\prime\left(0\right){{/formula}}. Also muss in den Term der Ableitungsfunktion für {{formula}}x{{/formula}} die Zahl {{formula}}0{{/formula}} eingesetzt werden.
6 {{/detail}}
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9 {{detail summary="Hinweis 2"}}
10 Die Ableitung von {{formula}}g{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} ist die Steigung der Tangente, die den Graphen von {{formula}}g{{/formula}} an der Stelle {{formula}}0{{/formula}} berührt.
11 <br>
12 Die Tangente kann eingezeichnet werden. Anschließend wird die Steigung der Tangente, also die Ableitung an der Stelle {{formula}}0{{/formula}}, mit Hilfe eines Steigungsdreiecks veranschaulicht.
13 {{/detail}}
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15 === Teilaufgabe 2 ===
16 {{detail summary="Hinweis 1"}}
17 Sieh dir die beiden Graphen genau an: Was könntest du mit einer Verschiebung in y-Richtung erreichen, damit der Graph von {{formula}}g{{/formula}} dem Graphen von {{formula}}h{{/formula}} ähnlicher wird?
18 <br>
19 Woran erkennt man, dass die beiden Graphen durch alleinige Verschiebung in y-Richtung auf keinen Fall zu identischen Graphen gemacht werden können?
20 <br>
21 Warum unterscheiden sich die beiden Graphen, auch wenn die beiden y-Achsenabschnitte aufeinander geschoben werden?
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23 {{/detail}}