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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/03/03 11:56
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,35 +1,34 @@
1 1  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2 2  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3 3  
4 -
5 -{{aufgabe id="Verknüpfung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
4 +{{aufgabe id="Verknüpfung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
6 6  Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
7 -(%class=abc%)
8 -1. {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}
9 -1. {{formula}}f(x)=x \cdot \sin(x) {{/formula}}
10 -1. {{formula}}f(x)= \frac{1}{x} -3x {{/formula}}
6 +
7 +a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
8 +b) {{formula}}f(x)=x \cdot \sin(x) {{/formula}}.
9 +c) {{formula}}f(x)= \frac{1}{x} -3x {{/formula}}.
11 11  {{/aufgabe}}
12 12  
13 13  {{aufgabe id="Verkettung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
14 14  Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
15 -(%class=abc%)
16 -1. {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}
17 -1. {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}
18 -1. {{formula}}f(x)=-0,5\cos(2x-6) {{/formula}}
14 +
15 +a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
16 +b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
17 +c) {{formula}}f(x)=-0,5\cos(2x-6) {{/formula}}.
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 21  {{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
22 22  Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
23 -(%class=abc%)
24 -1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x} + \cos (\pi {x}){{/formula}}
25 -1. {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot \sin(6x-1) {{/formula}}
22 +
23 +a) {{formula}}f(x)=\sqrt{8x} + \cos (\pi {x}){{/formula}}.
24 +b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot \sin(6x-1) {{/formula}}.
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 28  {{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung eAN" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" cc="BY-SA" zeit="8"}}
29 29  Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
30 -(%class=abc%)
31 -1. {{formula}}f(x)=e^{\ln(0,75)x}+\ln(9x-5) {{/formula}}
32 -1. {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}
29 +
30 +a) {{formula}}f(x)=e^{\ln(0,75)x}+\ln(9x-5) {{/formula}}
31 +b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 35  {{aufgabe id="Korrekturen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -36,7 +36,7 @@
36 36  Tim hat zu einem gegebenen Funktionstermen eine Ableitung erstellt.
37 37  Begründe, warum die Ableitung nicht korrekt ist.
38 38  
39 -{{formula}}f(x)=\frac{1}{(6x+9)^{4}} ~ \text{und} ~ f´(x)=\frac{1}{4(6x+9)^{3}}{{/formula}}
38 +{{formula}}f(x)=\frac{1}{(6x+9)^{4}} {{/formula}}~ und~ {{formula}}f´(x)=\frac{1}{4(6x+9)^{3}} {{/formula}}
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 42  {{aufgabe id="Funktion und Ableitung" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -43,8 +43,8 @@
43 43  Ein Funktionsterm und dessen Ableitung wurde nur unvollständig gegeben. Ermittle mögliche Eintragungen für die Kästchen.
44 44  Begründe, warum es mehrere Lösungen gibt.
45 45  (%class=abc%)
46 -1. {{formula}}f(x)=e^{2x}\cdot\square ~ \text{und} ~ f´(x)=2e^{2x}\cdot\square + 4e^{2x}{{/formula}}
47 -1. {{formula}}f(x)=\square\cdot \frac{1}{x} ~ \text{und} ~ f´(x)= \frac{5}{2\sqrt\square}\cdot\square + \square\cdot\square{{/formula}}
45 +1. {{formula}}f(x)=e^{2x}\cdot\square {{/formula}}~ und~ {{formula}}f´(x)=2e^{2x}\cdot\square + 4e^{2x} {{/formula}}
46 +1. {{formula}}f(x)=\square\cdot \frac{1}{x} {{/formula}}~ und {{formula}}f´(x)= \frac{5}{2\sqrt\square}\cdot\square + \square\cdot\square {{/formula}}
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 50  {{aufgabe id="Logarithmusfunktion ableiten" afb="III" kompetenzen="K1,K5, K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="5"}}