Änderungen von Dokument BPE 12.5 Tangente in Kurvenpunkt

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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47	47	{{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt II" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" tags="" cc="by"}}
48	48	Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=4-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}.
49	49
	50	+1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
50	50	1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
51	51	1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
52	52	1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.
53	53	{{/aufgabe}}
	55	+
	56	+{{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt III" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" tags="" cc="by"}}
	57	+Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}h{{/formula}} mit {{formula}}h\left(x\right)=cos(\frac{\pi}{4} x)+1{{/formula}}.
	58	+
	59	+1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 8{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
	60	+1. Berechne für {{formula}}x=2{{/formula}} die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}}.
	61	+1. Zeige: {{formula}}y=2x+2{{/formula}} ist keine Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}}.
	62	+{{/aufgabe}}