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Änderungen von Dokument BPE 12.5 Tangente in Kurvenpunkt

Zuletzt geändert von Dirk Tebbe am 2025/10/14 08:13
Von Version 21.2
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2025/10/13 12:06
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/10/13 15:45
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
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37 37  1. Weise nach, dass für jeden Wert {{formula}}u\in\mathbb{R}{{/formula}} die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Punkt {{formula}}\left(u\middle| f\left(u\right)\right){{/formula}} die y-Achse im Punkt {{formula}}\left(0\middle|-f\left(u\right)\right){{/formula}} schneidet.
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 -{{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" tags="" cc="by"}}
40 +{{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" tags="10" cc="by"}}
41 41  Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=\frac{1}{5} x^3-\frac{16}{5}x{{/formula}}.
42 42  
43 43  1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=3{{/formula}}.
... ... @@ -44,7 +44,7 @@
44 44  1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=\frac{11}{5}x+\frac{54}{5}{{/formula}} auch Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 -{{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt II" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" tags="" cc="by"}}
47 +{{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt II" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="15" tags="" cc="by"}}
48 48  Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=4-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}.
49 49  
50 50  1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
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57 57  Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}h{{/formula}} mit {{formula}}h\left(x\right)=cos(\frac{\pi}{4} x)+1{{/formula}}.
58 58  
59 59  1. Zeichne {{formula}}K_h{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 8{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
60 -1. Berechne für {{formula}}x=2{{/formula}} die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}}.
60 +1. Berechne für {{formula}}x=6{{/formula}} die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}}.
61 61  1. Zeige: {{formula}}y=2x+2{{/formula}} ist keine Tangente an {{formula}}K_h{{/formula}}.
62 62  {{/aufgabe}}
Exponentialfunktion.ggb
Author
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1 +XWiki.dirktebbe
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Inhalt
Exponentialfunktion.png
Author
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1 +XWiki.martinstern
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Inhalt
Exponentialfunktion.svg
Author
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1 +XWiki.dirktebbe
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Inhalt
Kosinusfunktion.svg
Author
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1 +XWiki.dirktebbe
Größe
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Inhalt