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Änderungen von Dokument BPE 12.5 Tangente in Kurvenpunkt

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/12/11 09:38
Von Version 35.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/11/21 22:21
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bearbeitet von Martin Stern
am 2025/10/14 07:57
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinstern
Inhalt
... ... @@ -37,7 +37,7 @@
37 37  1. Weise nach, dass für jeden Wert {{formula}}u\in\mathbb{R}{{/formula}} die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Punkt {{formula}}\left(u\middle| f\left(u\right)\right){{/formula}} die y-Achse im Punkt {{formula}}\left(0\middle|-f\left(u\right)\right){{/formula}} schneidet.
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 -{{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" zeit="10" cc="by"}}
40 +{{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" tags="10" cc="by"}}
41 41  Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=\frac{1}{5} x^3-\frac{16}{5}x{{/formula}}.
42 42  
43 43  1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=3{{/formula}}.
... ... @@ -54,12 +54,9 @@
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 56  {{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt III" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" tags="" cc="by"}}
57 +1.
58 +[[image:Kosinusfunktion.svg||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
57 57  
58 -Eine Schülerin findet in ihren Unterlagen den nachfolgend abgebildeten Aufschrieb zu einer gelösten Aufgabe. Leider ist die dazu gehörende Aufgabenstellung verlorengegangen.
59 -Hilf der Schülerin und erstelle eine zur Lösung passende Aufgabenstellung.
60 - 1.
61 -[[image:Kosinusfunktion.svg||width="450"]]
62 -
63 63  2.
64 64  {{formula}}h(x)=cos(\frac{\pi}{4}x)+1{{/formula}}
65 65  {{formula}}h'(x)=\frac{\pi}{4}\cdot (-sin(\frac{\pi}{4}x))+1=-\frac{\pi}{4} sin(\frac{\pi}{4}x){{/formula}}