Änderungen von Dokument BPE 12.5 Tangente in Kurvenpunkt

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -23,16 +23,14 @@
23	23	Hilf der Schülerin und erstelle eine zur Lösung passende Aufgabenstellung.
24	24	(%class=abc%)
25	25	1. (((
	26	+[[image:Kosinusfunktion.svg||width="450"]]
	27	+)))
	28	+1.(((
26	26	{{formula}}h(x)=cos(\frac{\pi}{4}x)+1{{/formula}}
27	27	{{formula}}h'(x)=\frac{\pi}{4}\cdot (-sin(\frac{\pi}{4}x))+1=-\frac{\pi}{4} sin(\frac{\pi}{4}x){{/formula}}
28	28	{{formula}}h'(6)=-\frac{\pi}{4}sin(\frac{\pi}{4}\cdot 6)=\frac{\pi}{4}{{/formula}}
29	29	{{formula}}h(6)=1{{/formula}}
30		-Punkt-Steigungsform der Tangentengleichung:
31		-{{formula}}y=h´(u)(x-u)+h(u){{/formula}}
32		-{{formula}}y=h´(6)(x-6)+h(6){{/formula}}
33		-{{formula}}y=\frac{\pi}{4}(x-6)+1{{/formula}}
34		-
35		-{{formula}}y=mx+c{{/formula}} liefert {{formula}}c=1-\frac{3}{2}\pi{{/formula}}.
	33	+Einsetzen von {{formula}}m=\frac{\pi}{4}{{/formula}} und {{formula}}P(6|1){{/formula}}in {{formula}}y=mx+c{{/formula}} liefert {{formula}}c=1-\frac{3}{2}\pi{{/formula}}.
36	36	{{formula}}t: y=\frac{\pi}{4}x+1-\frac{3}{2}\pi{{/formula}}
37	37	)))
38	38	1. (((
...	...	@@ -47,7 +47,7 @@
47	47	)))
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Polynomfunktionen" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	48	+{{aufgabe id="Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
51	51	Zeige, dass für alle Polynomfunktionen //f// der Form {{formula}}f(x)=a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0{{/formula}} gilt, dass {{formula}}a_1 x + a_0{{/formula}} eine Tangente an den Graphen an der Stelle //x = 0// ist.
52	52	{{/aufgabe}}
53	53