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Änderungen von Dokument BPE 12.5 Tangente in Kurvenpunkt

Zuletzt geändert von Johannes Sommerfeld am 2026/05/12 15:58
Von Version 48.3
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/04/18 10:26
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Auf Version 51.2
bearbeitet von Tobias Droste
am 2026/05/12 13:39
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.tobiasdrostemws-tuebingende
Inhalt
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1 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Tangente in einem gegebenen Punkt eines Funktionsgraphen bestimmen
2 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann prüfen, ob eine gegebene Gerade Tangente an einem Funktionsgraphen ist
1 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Tangente in einem gegebenen Punkt eines Funktionsgraphen bestimmen {{niveau}}g{{/niveau}}
2 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann prüfen, ob eine gegebene Gerade Tangente an einem Funktionsgraphen ist {{niveau}}g{{/niveau}}
3 3  
4 4  {{aufgabe id="Tangentengleichung der Merkhilfe aus Punkt-Steigungsform der Geraden herleiten" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Dirk Tebbe" niveau="" zeit="10" cc="by"}}
5 -Zeige: Die in der Merkhilfe angegebene Tangentengleichung {{formula}}y=f´(u)(x-u)+f(u){{/formula}} geht durch geeignete Umformung aus der Punkt-Steigungsform der Geraden {{formula}}\frac{y-y_1}{x-x_1}=m{{/formula}} hervor.
5 +Zeige: Die in der Merkhilfe angegebene Tangentengleichung {{formula}}y=f´(u)(x-u)+f(u){{/formula}} geht durch geeignete Umformung aus der Punkt-Steigungsform der Geraden {{formula}}y = m(x − x_P) + y_P{{/formula}} hervor.
6 6  {{/aufgabe}}
7 7  
8 8  {{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" zeit="10" cc="by"}}
... ... @@ -65,4 +65,7 @@
65 65  1. Weise nach, dass für jeden Wert {{formula}}u\in\mathbb{R}{{/formula}} die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Punkt {{formula}}\left(u\middle| f\left(u\right)\right){{/formula}} die y-Achse im Punkt {{formula}}S\left(0\middle|-f\left(u\right)\right){{/formula}} schneidet.
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 +{{aufgabe id="Tangentengleichung_grafisch" afb="2" kompetenzen="K4;K6" quelle="Droste, Egenter, Sommerfeld" zeit=""}}
69 + Gegeben sind die beiden Schaubilder der Funktion f und deren Ableitung f´. Bestimme die Gleichung der Tangente an Kf an der Stelle x=2.
70 +{{/aufgabe}}
68 68  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}