Änderungen von Dokument BPE 12.5 Tangente in Kurvenpunkt

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.som
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

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1		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Tangente in einem gegebenen Punkt eines Funktionsgraphen bestimmen {{niveau}}g{{/niveau}}
2		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann prüfen, ob eine gegebene Gerade Tangente an einem Funktionsgraphen ist {{niveau}}g{{/niveau}}
	1	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Tangente in einem gegebenen Punkt eines Funktionsgraphen bestimmen
	2	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann prüfen, ob eine gegebene Gerade Tangente an einem Funktionsgraphen ist
3	3
4		-{{aufgabe id="Tangentengleichung der Merkhilfe aus Punkt-Steigungsform der Geraden herleiten" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Dirk Tebbe" niveau="" zeit="10" cc="by"}}
5		-Zeige: Die in der Merkhilfe angegebene Tangentengleichung {{formula}}y=f´(u)(x-u)+f(u){{/formula}} geht durch geeignete Umformung aus der Punkt-Steigungsform der Geraden {{formula}}y = m(x − x_P) + y_P{{/formula}} hervor.
6		-{{/aufgabe}}
7		-
8	8	{{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" zeit="10" cc="by"}}
9	9	Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=\frac{1}{5} x^3-\frac{16}{5}x{{/formula}}.
10	10	(%class=abc%)
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56	56	Bestimme einen Funktionsterm, dessen Graph an der Stelle //x = 2// die Tangente {{formula}}g(x)=\frac12 x+1{{/formula}} hat.
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59		-{{aufgabe id="Tangente und Schnittpunkt" afb="3" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_3.pdf]]" zeit="15" niveau="g" tags="iqb"}}
	55	+{{aufgabe id="Tangente und Schnittpunkt" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_3.pdf]]" zeit="15" niveau="g" tags="iqb"}}
60	60	Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot x^2{{/formula}}.
61	61	Die Abbildung zeigt den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} sowie die Tangente {{formula}}t{{/formula}} an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Punkt {{formula}}\left(4\middle| f\left(4\right)\right){{/formula}}.
62	62	[[image:Tangentefunktionsschar.png||width="150" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
...	...	@@ -65,12 +65,4 @@
65	65	1. Weise nach, dass für jeden Wert {{formula}}u\in\mathbb{R}{{/formula}} die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Punkt {{formula}}\left(u\middle| f\left(u\right)\right){{/formula}} die y-Achse im Punkt {{formula}}S\left(0\middle|-f\left(u\right)\right){{/formula}} schneidet.
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Tangentengleichung_grafisch" afb="2" kompetenzen="K4;K6" quelle="Droste, Egenter, Sommerfeld" zeit="5"}}
69		- Gegeben sind das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion f und das Schaubild {{formula}}K_{f'}{{/formula}} ihrer Ableitungsfunktion {{formula}}f'{{/formula}}.
70		- [[image:graph_f.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] [[image:graph_f_strich.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
71		- (%class=abc%)
72		- 1. Bestimme die Gleichung der Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}} an der Stelle x=2. Erläutere dein Vorgehen.
73		- 1. Bestimme alle möglichen Werte für den y-Achsenabschnitt einer beliebigen Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}}.
74		-{{/aufgabe}}
75		-
76	76	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

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Author

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