Änderungen von Dokument BPE 12.5 Tangente in Kurvenpunkt

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,5 @@
1		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Tangente in einem gegebenen Punkt eines Funktionsgraphen bestimmen {{niveau}}g{{/niveau}}
2		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann prüfen, ob eine gegebene Gerade Tangente an einem Funktionsgraphen ist {{niveau}}g{{/niveau}}
	1	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Tangente in einem gegebenen Punkt eines Funktionsgraphen bestimmen
	2	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann prüfen, ob eine gegebene Gerade Tangente an einem Funktionsgraphen ist
3	3
4	4	{{aufgabe id="Tangentengleichung der Merkhilfe aus Punkt-Steigungsform der Geraden herleiten" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Dirk Tebbe" niveau="" zeit="10" cc="by"}}
5	5	Zeige: Die in der Merkhilfe angegebene Tangentengleichung {{formula}}y=f´(u)(x-u)+f(u){{/formula}} geht durch geeignete Umformung aus der Punkt-Steigungsform der Geraden {{formula}}y = m(x − x_P) + y_P{{/formula}} hervor.
...	...	@@ -65,12 +65,12 @@
65	65	1. Weise nach, dass für jeden Wert {{formula}}u\in\mathbb{R}{{/formula}} die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Punkt {{formula}}\left(u\middle| f\left(u\right)\right){{/formula}} die y-Achse im Punkt {{formula}}S\left(0\middle|-f\left(u\right)\right){{/formula}} schneidet.
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Tangentengleichung_grafisch" afb="2" kompetenzen="K4;K6" quelle="Droste, Egenter, Sommerfeld" zeit="5"}}
	68	+{{aufgabe id="Tangentengleichung-grafisch" afb="2" kompetenzen="K4,K6" quelle="Droste, Egenter, Sommerfeld" zeit="5"}}
69	69	Gegeben sind das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion f und das Schaubild {{formula}}K_{f'}{{/formula}} ihrer Ableitungsfunktion {{formula}}f'{{/formula}}.
70	70	(% class="noborder" %)
71		-|[[image:graph_f.png||width="300" style="display:block";margin-left:auto"]]|[[image:graph_f_strich.png||width="300" style="display";margin-right:auto"]]
	71	+|[[image:graph_f.png||heigth="300" style="display:block";margin-left:auto"]]|[[image:graph_f_strich.png||heigth="300" style="display";margin-right:auto"]]
72	72	(%class=abc%)
73		- 1. Bestimme die Gleichung der Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}} an der Stelle x=2. Erläutere dein Vorgehen.
	73	+ 1. Bestimme die Gleichung der Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}} an der Stelle x = 2, ohne diese einzuzeichnen. Erläutere dein Vorgehen.
74	74	1. Bestimme alle möglichen Werte für den y-Achsenabschnitt einer beliebigen Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}}.
75	75	{{/aufgabe}}
76	76