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Änderungen von Dokument BPE 12.5 Tangente in Kurvenpunkt

Zuletzt geändert von Johannes Sommerfeld am 2026/05/12 15:58
Von Version 71.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2026/05/12 14:20
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Auf Version 48.3
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/04/18 10:26
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
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2 2  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann prüfen, ob eine gegebene Gerade Tangente an einem Funktionsgraphen ist
3 3  
4 4  {{aufgabe id="Tangentengleichung der Merkhilfe aus Punkt-Steigungsform der Geraden herleiten" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Dirk Tebbe" niveau="" zeit="10" cc="by"}}
5 -Zeige: Die in der Merkhilfe angegebene Tangentengleichung {{formula}}y=f´(u)(x-u)+f(u){{/formula}} geht durch geeignete Umformung aus der Punkt-Steigungsform der Geraden {{formula}}y = m(x − x_P) + y_P{{/formula}} hervor.
5 +Zeige: Die in der Merkhilfe angegebene Tangentengleichung {{formula}}y=f´(u)(x-u)+f(u){{/formula}} geht durch geeignete Umformung aus der Punkt-Steigungsform der Geraden {{formula}}\frac{y-y_1}{x-x_1}=m{{/formula}} hervor.
6 6  {{/aufgabe}}
7 7  
8 8  {{aufgabe id="Tangente in einem Kurvenpunkt" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Dirk Tebbe, Martin Stern" niveau="" zeit="10" cc="by"}}
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65 65  1. Weise nach, dass für jeden Wert {{formula}}u\in\mathbb{R}{{/formula}} die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Punkt {{formula}}\left(u\middle| f\left(u\right)\right){{/formula}} die y-Achse im Punkt {{formula}}S\left(0\middle|-f\left(u\right)\right){{/formula}} schneidet.
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 -{{aufgabe id="Tangentengleichung-grafisch" afb="2" kompetenzen="K4,K6" quelle="Droste, Egenter, Sommerfeld" zeit="5"}}
69 - Gegeben sind das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion f und das Schaubild {{formula}}K_{f'}{{/formula}} ihrer Ableitungsfunktion {{formula}}f'{{/formula}}.
70 -(% class="noborder" %)
71 -|[[image:graph_f.png||heigth="300" style="display:block";margin-left:auto"]]|[[image:graph_f_strich.png||heigth="300" style="display";margin-right:auto"]]
72 - (%class=abc%)
73 - 1. Bestimme die Gleichung der Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}} an der Stelle x=2. Erläutere dein Vorgehen.
74 - 1. Bestimme alle möglichen Werte für den y-Achsenabschnitt einer beliebigen Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}}.
75 -{{/aufgabe}}
76 -
77 77  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
graph_f.png
Author
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1 -XWiki.som
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Inhalt
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Author
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Inhalt