Änderungen von Dokument BPE 12.5 Tangente in Kurvenpunkt

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -56,7 +56,7 @@
56	56	Bestimme einen Funktionsterm, dessen Graph an der Stelle //x = 2// die Tangente {{formula}}g(x)=\frac12 x+1{{/formula}} hat.
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59		-{{aufgabe id="Tangente und Schnittpunkt" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_3.pdf]]" zeit="15" niveau="g" tags="iqb"}}
	59	+{{aufgabe id="Tangente und Schnittpunkt" afb="3" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_3.pdf]]" zeit="15" niveau="g" tags="iqb"}}
60	60	Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot x^2{{/formula}}.
61	61	Die Abbildung zeigt den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} sowie die Tangente {{formula}}t{{/formula}} an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Punkt {{formula}}\left(4\middle| f\left(4\right)\right){{/formula}}.
62	62	[[image:Tangentefunktionsschar.png||width="150" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
...	...	@@ -65,13 +65,12 @@
65	65	1. Weise nach, dass für jeden Wert {{formula}}u\in\mathbb{R}{{/formula}} die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Punkt {{formula}}\left(u\middle| f\left(u\right)\right){{/formula}} die y-Achse im Punkt {{formula}}S\left(0\middle|-f\left(u\right)\right){{/formula}} schneidet.
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Tangentengleichung-grafisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Droste, Egenter, Sommerfeld" zeit="5"}}
	68	+{{aufgabe id="Tangentengleichung_grafisch" afb="2" kompetenzen="K4, K6" quelle="Droste, Egenter, Sommerfeld" zeit="5"}}
69	69	Gegeben sind das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion f und das Schaubild {{formula}}K_{f'}{{/formula}} ihrer Ableitungsfunktion {{formula}}f'{{/formula}}.
70	70	(% class="noborder" %)
71	71	|[[image:graph_f.png||heigth="300" style="display:block";margin-left:auto"]]|[[image:graph_f_strich.png||heigth="300" style="display";margin-right:auto"]]
72		-
73		-(%class=abc%)
74		- 1. Bestimme die Gleichung der Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}} an der Stelle x = 2, ohne diese einzuzeichnen. Erläutere dein Vorgehen.
	72	+ (%class=abc%)
	73	+ 1. Bestimme die Gleichung der Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}} an der Stelle x=2. Erläutere dein Vorgehen.
75	75	1. Bestimme alle möglichen Werte für den y-Achsenabschnitt einer beliebigen Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}}.
76	76	{{/aufgabe}}
77	77