Änderungen von Dokument Lösung Tangente in einem Kurvenpunkt II

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.martinstern

Inhalt

...	...	@@ -1,10 +1,32 @@
	1	+[[image:Exponentialfunktion.png||width="150" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	2	+
1	1	{{formula}}f\left(x\right)=0{{/formula}}
2	2	{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
	5	+{{formula}}4=\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
	6	+{{formula}}8=e^x{{/formula}}
	7	+{{formula}}ln(8)=x{{/formula}}
3	3
	9	+
	10	+
4	4	{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
5		-{{formula}}f´\left(x\right)=0{{/formula}}
	12	+{{formula}}f´\left(ln(8)\right)=-\frac{1}{2} e^{ln(8)}=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4{{/formula}}
	13	+
	14	+
	15	+Einsetzen von {{formula}}m=-4{{/formula}} in {{formula}}y=mx+c{{/formula}}:
	16	+{{formula}}y= -4x+c{{/formula}}
	17	+und {{formula}}N(ln(8)|0){{/formula}}
	18	+{{formula}} 0= -4 \cdot ln(8)+c{{/formula}}
	19	+{{formula}} c = 4 \cdot ln(8){{/formula}}
	20	+
	21	+
	22	+{{formula}}y=-4\cdot x+ 4 \cdot ln(8){{/formula}}
	23	+
	24	+{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=4{{/formula}}
6	6	{{formula}}-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
	26	+{{formula}} e^x=0{{/formula}}
	27	+Diese Gleichung hat keine Lösung, da {{formula}} e^x\neq 0{{/formula}}
7	7
	29	+{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x< 0{{/formula}} für alle x.
8	8
9	9	1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
10	10	1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.