Änderungen von Dokument Lösung Tangente in einem Kurvenpunkt II

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.martinstern

Inhalt

...	...	@@ -1,3 +1,5 @@
	1	+[[image:Exponentialfunktion.png||width="150" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	2	+
1	1	{{formula}}f\left(x\right)=0{{/formula}}
2	2	{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
3	3	{{formula}}4=\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
...	...	@@ -8,11 +8,24 @@
8	8
9	9	{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
10	10	{{formula}}f´\left(ln(8)\right)=-\frac{1}{2} e^{ln(8)}=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4{{/formula}}
11		-{{formula}}y=m\cdot x+c=0{{/formula}}
12	12
13	13
	15	+Einsetzen von {{formula}}m=-4{{/formula}} in {{formula}}y=mx+c{{/formula}}:
	16	+{{formula}}y= -4x+c{{/formula}}
	17	+und {{formula}}N(ln(8)|0){{/formula}}
	18	+{{formula}} 0= -4 \cdot ln(8)+c{{/formula}}
	19	+{{formula}} c = 4 \cdot ln(8){{/formula}}
14	14
15	15
	22	+{{formula}}y=-4\cdot x+ 4 \cdot ln(8){{/formula}}
	23	+
	24	+{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=4{{/formula}}
	25	+{{formula}}-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
	26	+{{formula}} e^x=0{{/formula}}
	27	+Diese Gleichung hat keine Lösung, da {{formula}} e^x\neq 0{{/formula}}
	28	+
	29	+{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x< 0{{/formula}} für alle x.
	30	+
16	16	1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
17	17	1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
18	18	1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.