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Version 1.2 von Dirk Tebbe am 2025/10/13 12:27
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Dirk Tebbe 1.1 1 {{formula}}f\left(x\right)=0{{/formula}}
2 {{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
Dirk Tebbe 1.2 3 {{formula}}4=\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
4 {{formula}}8=e^x{{/formula}}
5 {{formula}}ln(8)=x{{/formula}}
Dirk Tebbe 1.1 6
Dirk Tebbe 1.2 7
8
Dirk Tebbe 1.1 9 {{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
Dirk Tebbe 1.2 10 {{formula}}f´\left(ln(8)\right)=-\frac{1}{2} e^{ln(8)}=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4{{/formula}}
11 {{formula}}y=m\cdot x+c=0{{/formula}}
Dirk Tebbe 1.1 12
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Dirk Tebbe 1.2 14
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Dirk Tebbe 1.1 16 1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
17 1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
18 1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
19 1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.
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24 {{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}.
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26 1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
27 1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
28 1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
29 1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.