Änderungen von Dokument Lösung Tangente in einem Kurvenpunkt III

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +1,21 @@
	1	+1.
	2	+[[image:Kosinusfunktion.svg||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
1	1
	4	+2.
2	2	{{formula}}h(x)=cos(\frac{\pi}{4}x)+1{{/formula}}
3	3	{{formula}}h'(x)=\frac{\pi}{4}\cdot (-sin(\frac{\pi}{4}x))+1=-\frac{\pi}{4} sin(\frac{\pi}{4}x){{/formula}}
4	4	{{formula}}h'(6)=-\frac{\pi}{4}sin(\frac{\pi}{4}\cdot 6)=\frac{\pi}{4}{{/formula}}
	8	+{{formula}}h(6)=1{{/formula}}
	9	+Einsetzen von {{formula}}m=\frac{\pi}{4}{{/formula}} und {{formula}}P(6|1){{/formula}}in {{formula}}y=mx+c{{/formula}} liefert {{formula}}c=1-\frac{3}{2}\pi{{/formula}}.
	10	+{{formula}}t: y=\frac{\pi}{4}x+1-\frac{3}{2}\pi{{/formula}}
	11	+
	12	+3.
	13	+{{formula}}h'(x)=m{{/formula}}
	14	+{{formula}}-\frac{\pi}{4} sin(\frac{\pi}{4}x)=2{{/formula}}
	15	+{{formula}}sin(\frac{\pi}{4}x)=-\frac{8}{\pi}{{/formula}}
	16	+Substituiere:{{formula}}\frac{\pi}{4}x=u{{/formula}}
	17	+{{formula}}sin(u)=-\frac{8}{\pi}{{/formula}}
	18	+{{formula}}-\frac{8}{\pi}<-1{{/formula}}
	19	+{{formula}}-\frac{8}{\pi}{{/formula}} liegt somit ausserhalb des Wertebereichs der Sinusfunktion.
	20	+Deswegen hat die Gleichung keine Lösung.
	21	+