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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -1,12 +1,11 @@
1	1
2	2	(%class=abc%)
3		-1. (((
4		-(%class="border" style="text-align:center"%)
	3	+1. (%class="border" style="text-align:center"%)
5	5	|Funktionsterm |{{formula}}g(x)= (2x-1)\cdot e^{2x-1}{{/formula}}| {{formula}}h(x)=-2x+1+e^{2x-1}{{/formula}}
6	6	|Erste Ableitung|{{formula}}g'(x)= 4x\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|{{formula}}h'(x)=-2+2e^{2x-1}{{/formula}}
7	7	|Zweite Ableitung|{{formula}}g''(x)= (8x+4)\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|{{formula}}h''(x)=4e^{2x-1}{{/formula}}
8		-)))
9		-1. (((Bestimmung des Tiefpunkts von h.
	7	+
	8	+1. Bestimmung des Tiefpunkts von h.
10	10	Ansatz:
11	11	{{formula}}h'(x)= 0{{/formula}}
12	12	{{formula}}-2+2e^{2x-1}= 0{{/formula}}
...	...	@@ -18,14 +18,9 @@
18	18	{{formula}} x= 0,5{{/formula}}
19	19	Nachweis:
20	20	{{formula}}h''(0,5)=4>0{{/formula}} Das Schaubild von h hat einen Tiefpunkt bei x=0,5
21		-
22	22	Bestimmung des Wendepunkts von g:
23		-Ansatz
24	24	{{formula}}g''(x)=0{{/formula}}
25	25	{{formula}}(8x+4)\cdot e^{2x-1}= 0{{/formula}}
26	26	Satz vom Nullprodukt:
27		-Der Faktor {{formula}} e^{2x-1}{{/formula}} kann nicht Null werden.
28		-Somit ist der Faktor {{formula}}(8x+4){{/formula}} der entscheidende Faktor.
29		-Die zweite Ableitung von g hat genau eine Nullstelle bei {{formula}} x = -0,5{{/formula}} mit einem negativen Vorzeichen.
	24	+Da der Faktor {{formula}} e^{2x-1}{{/formula}} nicht Null werden kann, ist der Faktor {{formula}}(8x+4){{/formula}} die einzige Nullstelle bei{{formula}} x = -0,5{{/formula}}
30	30	Die Aussage ist somit falsch.
31		-)))