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Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

Zuletzt geändert von Simone Kanzler am 2025/10/14 17:01
Von Version 15.2
bearbeitet von kaju
am 2025/10/13 15:29
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bearbeitet von Simone Kanzler
am 2025/10/14 12:01
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.kaju
1 +XWiki.kanz
Inhalt
... ... @@ -3,18 +3,25 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4 4  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5 5  
6 -{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="I" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
6 +{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
7 7  Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
8 8  [[image:Ableitungsgraph.svg]]
9 -Beurteile die folgenden Aussagen
9 +Beurteile die folgenden Aussagen:
10 10  1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von f monoton fallend.
11 11  1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'(x){{/formula}} ist der Graph der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} monoton fallend.
12 12  1. Es gilt: {{formula}}f(-2)<f(0){{/formula}}
13 -1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
13 +1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
14 14  
15 15  
16 +{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
17 +Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
18 +[[image:Ableitungsgraph.svg]]
19 +Beurteile die folgenden Aussagen:
20 +1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von f monoton fallend.
21 +1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'(x){{/formula}} ist der Graph der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} monoton fallend.
22 +1. Es gilt: {{formula}}f(-2)<f(0){{/formula}}
23 +1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
16 16  
17 -
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 20  {{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}