Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kanz
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -3,24 +3,35 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5	5
6		-{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mit Hilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
7		-Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
	6	+{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	7	+Gib die Monotoniebereiche der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
	8	+(%class=abc%)
	9	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{8}(\frac{1}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-50x+32){{/formula}}
	10	+1. {{formula}}g(x)=e^{(2x+1)}(x-1){{/formula}}
	11	+1. {{formula}}h(x)=ae^{(-x-5)}x^2{{/formula}}
	12	+{{/aufgabe}}
	13	+
	14	+{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mithilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="9" cc="by-sa" tags=""}}
	15	+Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
	16	+(%class=abc%)
8	8	1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
9	9	1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
10	10	1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
11	11
12	12	a) Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
13		-b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
	22	+b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
14	14
15		-{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	24	+{{/aufgabe}}
	25	+
	26	+{{aufgabe id="Aus Schaubild der Ableitung" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
16	16	Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
17	17	[[image:Ableitungsgraph.svg]]
18	18	Beurteile die folgenden Aussagen:
	30	+(%class=abc%)
19	19	1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von f monoton fallend.
20	20	1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'(x){{/formula}} ist der Graph der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} monoton fallend.
21	21	1. Es gilt: {{formula}}f(-2)<f(0){{/formula}}
22	22	1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
23		-
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26	26	{{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}