Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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13	13
14	14	{{aufgabe id="Skizzieren mithilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="9" cc="by-sa" tags=""}}
15	15	Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
16		-(%class=abc%)
17	17	1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
18	18	1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
19		-1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
	18	+1. Für {{formula}}x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
20	20
21		-a) Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
22		-b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
23		-
	20	+(%class=abc%)
	21	+1. Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
	22	+1. Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26	26	{{aufgabe id="Aus Schaubild der Ableitung" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
27		-Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
28		-[[image:Ableitungsgraph.svg]]
	26	+[[image:Ableitungsgraph.svg||class="right" width=350]]Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
29	29	Beurteile die folgenden Aussagen:
30	30	(%class=abc%)
31		-1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von f monoton fallend.
32		-1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'(x){{/formula}} ist der Graph der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} monoton fallend.
	29	+1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von //f// monoton fallend.
	30	+1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'{{/formula}} ist der Graph der Funktion //f// monoton fallend.
33	33	1. Es gilt: {{formula}}f(-2)<f(0){{/formula}}
34	34	1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
35	35	{{/aufgabe}}