Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kaju
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

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1		-{{seiteninhalt/}}
2		-
3		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
	1	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5		-
6		-{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="I" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
7		-Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
8		-
9		-1. In welchen Bereichen ist {{formula}}f(x){{/formula}} monoton steigend?
10		-1.
11		-1. Listenpunkt
12		-
13		-
14		-
15		-{{/aufgabe}}
16		-
17		-{{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}
18		-//f// bezeichnet im Folgenden eine im ganzen Definitionsbereich **D** knickfreie Funktion.
19		-
20		-Streng steigende Monotonie ist für //f// wie folgt definiert:
21		-Wenn für alle {{formula}}a, b \in \textbf{D}{{/formula}} mit {{formula}}a<b{{/formula}} gilt: {{formula}}f(a)<f(b){{/formula}}, heißt //f// streng monoton steigend.
22		-
23		-Aus dem Unterricht wissen wir, dass wir streng steigende Monotonie auch wie folgt untersuchen können:
24		-Wenn für alle {{formula}}x \in \textbf{D}{{/formula}} gilt: {{formula}}f'(x)>0{{/formula}}, dann ist //f// streng monoton steigend.
25		-
26		-Zeige mit Hilfe einer geeigneten Funktion //f// folgende Aussage:
27		-Eine Funktion kann auch dann streng monoton steigend sein, wenn {{formula}}f'(x)>0{{/formula}} nicht für alle {{formula}}x \in \textbf{D}{{/formula}} gilt.
28		-{{/aufgabe}}
29		-
30		-{{seitenreflexion/}}