Änderungen von Dokument Lösung Stau MMS

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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42	42	1. Die Graphen von {{formula}}h_k{{/formula}} sind Parabeln //k//-ter Ordnung (im Falle von {{formula}}k=1{{/formula}} eine Gerade), die um 3 nach rechts und um 1 nach oben verschoben wurden.
43	43	Für gerade //k// gilt: {{formula}}x\rightarrow\pm\infty \ \Rightarrow \ h_k\left(x\right)\rightarrow+\infty{{/formula}}
44	44	Für ungerade //k// gilt: {{formula}}x\rightarrow\pm\infty\ \Rightarrow\ \ h_k\left(x\right)\rightarrow\pm\infty{{/formula}}
45		-1. Alle Graphen beinhalten den Punkt {{formula}}S\left(3\middle|1\right){{/formula}} (Tiefpunkt für gerades //k//, Wendepunkt für ungerades //k// (Begründung: siehe Teilaufgabe a.) und den Punkt {{formula}}P\left(4\middle|2\right){{/formula}}, da alle ungestreckten Parabeln sich vom Tief- bzw. Wendepunkt aus gesehen 1 weiter rechts und 1 weiter oben noch einmal schneiden.
	45	+1. Alle Graphen beinhalten den Punkt {{formula}}S\left(3\middle|1\right){{/formula}} (Tiefpunkt für gerades //k//, Wendepunkt für ungerades //k// (Begründung: siehe Teilaufgabe 1.) und den Punkt {{formula}}P\left(4\middle|2\right){{/formula}}, da alle ungestreckten Parabeln sich vom Tief- bzw. Wendepunkt aus gesehen 1 weiter rechts und 1 weiter oben noch einmal schneiden.
46	46	1. Da Tangenten durch lineare Funktionen beschrieben werden, kommt nur {{formula}}k=2{{/formula}} in Frage, denn nur dann ist {{formula}}h_k^\prime{{/formula}} eine Polynomfunktion 1. Grades.
47	47	Zu überprüfen ist noch, ob {{formula}}h_2^\prime{{/formula}} eine Tangente an {{formula}}h_2{{/formula}} beschreibt:
48	48	{{formula}}h_2\left(x\right)=\left(x-3\right)^2+1=x^2-6x+10\ \ \Rightarrow\ \ h_2^\prime\left(x\right)=2x-6{{/formula}}

LösugGraphStau.png

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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Inhalt