Lösung Steigung, Volumen
Zuletzt geändert von akukin am 2024/03/05 14:15
Da der Kosinus einen Wert von mindestensannimmt, kann
maximal einen Wert von
haben. Dieser Wert ist kleiner als
.
Alternative, grafische Begründung:
Der Abbildung kann man entnehmen, dass beidie größte Steigung ist. Die Steigung der Tangente an dieser Stelle ist jedoch kleiner als
.
- Die Stammfunktion von
ist mit bekannten Verfahren nicht bestimmbar.
Der Term stellt das Volumen des Rotationskörpers dar, der entsteht, wenn der Graph vonzwischen
und
um die x-Achse rotiert.
hingegen ist das Volumen zweier Zylinder. Beide haben die Höhe
, einer den Radius
und der andere den Radius
. Beide Zylinder passen vollständig in den Rotationskörper, füllen diesen jedoch nicht vollständig aus (siehe Abbildung).