Wiki-Quellcode von BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung
Version 18.1 von Niklas Wunder am 2023/10/24 15:58
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| author | version | line-number | content |
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7.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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8.1 | 2 | |
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3.1 | 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Flächeninhalte berechnen |
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7.1 | 4 | [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Flächeninhalte auch im Anwendungskontext berechnen |
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3.1 | 5 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Volumen von Körpern, die durch Rotation um die x-Achse entstehen berechnen {{niveau}}e{{/niveau}} |
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7.1 | 6 | [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von Körpern auch im Anwendungskontext berechnen {{niveau}}e{{/niveau}} |
| 7 | [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann elementargeometrische Volumenformeln nachweisen {{niveau}}e{{/niveau}} | ||
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4.1 | 8 | |
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7.1 | 9 | {{aufgabe id="Fläche zwischen Tiefpunkten" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Abitur Hauptprüfung 2012/2013 Teil 1 Aufgabe 1" cc="" niveau="" zeit=""}} |
| 10 | Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2+2sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//. | ||
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4.1 | 11 | |
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7.1 | 12 | Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche. |
| 13 | {{/aufgabe}} | ||
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4.1 | 14 | |
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14.1 | 15 | {{aufgabe id="Horn von Torecelli" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}} |
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15.1 | 16 | **Volumen- und Mantelflächeninhalte** |
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16.1 | 17 | Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}. |
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17.1 | 18 | a) Berechne den Rauminhalt des Drehkörpers, der entsteht, wenn man die Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall {{formula}} I=[1;\infty[{{/formula}} um die x-Achse rotiert. |
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18.1 | 19 | b) Die Mantelfläche M eines Rotationskörpers lässt sich durch {{formula}} M(x)= 2\cdot \pi \int_a^b f(x) \cdot \sqrt{1+f'(x)^2} dx{{/formula}} |
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16.1 | 20 | |
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11.1 | 21 | {{/aufgabe}} |
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4.1 | 23 | {{seitenreflexion kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |