Änderungen von Dokument Lösung Fläche zwischen Tiefpunkten

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	== Flächeninhalte, Anwendung ==
2	2
3	3	{{lösung}}
	4	+a)
	5	+Die trigonometrische Funktion ist 2 LE nach oben verschoben. Die Amplitude hat den Wert 2. Die Periode ergibt sich mit {{formula}} p=\frac{2\pi}{b}=\frac{2\pi}{\frac{\pi}{2}}=4 {{/formula}}. Damit ergeben sich die Tiefpunkte als Schnittstelle mit der x-Achse bei {{formula}} x=3+4*k; k\in\mathbb{R} {{/formula}}. Siehe Skizze.
4	4	[[image:Bild_2023-10-09_144752764.png]]
5		- {{/lösung}}
	7	+
	8	+Die gesuchte Fläche berechnet sich also zum Beispiel so:
	9	+ {{formula}}
	10	+\int_{-1}^3 f(x)dx = \int_{-1}^3 (2+2sin(\frac{\pi}{2}x))dx = [2x - \frac{4}{\pi}cos(\frac{\pi}{2}x)]_{-1}^3 =(2*3-\frac{4}{\pi}cos(\frac{\pi}{2}*3))-(2*(-1)-\frac{4}{\pi}cos(\frac{\pi}{2}*(-1)))=8
	11	+
	12	+{{/formula}}
	13	+
	14	+Die gesuchte Fläche ist 8 FE groß.
	15	+
	16	+ b)
	17	+
	18	+
	19	+{{/lösung}}

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Author

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	1	+XWiki.kickoff

Größe

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	1	+25.3 KB

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