Änderungen von Dokument Lösung Fläche zwischen Tiefpunkten

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	== Flächeninhalte, Anwendung ==
2	2
3	3	{{lösung}}
4		-a)
5		-Die trigonometrische Funktion ist 2 LE nach oben verschoben. Die Amplitude hat den Wert 2. Die Periode ergibt sich mit {{formula}} p=\frac{2\pi}{b}=\frac{2\pi}{\frac{\pi}{2}}=4 {{/formula}}. Damit ergeben sich die Tiefpunkte als Schnittstelle mit der x-Achse bei {{formula}} x=3+4*k; k\in\mathbb{R} {{/formula}}. Siehe Skizze.
	4	+ Die trigonometrische Funktion ist 2 LE nach oben verschoben. Die Amplitude hat den Wert 2. Die Periode ergibt sich mit {{formula}} p=\frac{2\pi}{b}=\frac{2\pi}{\frac{\pi}{2}}=4 {{/formula}}. Damit ergeben sich die Tiefpunkte als Schnittstelle mit der x-Achse bei x=
6	6	[[image:Bild_2023-10-09_144752764.png]]
7		-
8		-Die gesuchte Fläche berechnet sich also zum Beispiel so:
9		- {{formula}}
10		-\int_{-1}^3 f(x)dx = \int_{-1}^3 (2+2sin(\frac{\pi}{2}x))dx = [2x - \frac{4}{\pi}cos(\frac{\pi}{2}x)]_{-1}^3 =(2*3-\frac{4}{\pi}cos(\frac{\pi}{2}*3))-(2*(-1)-\frac{4}{\pi}cos(\frac{\pi}{2}*(-1)))=8
11		-
12		-{{/formula}}
13		-
14		-Die gesuchte Fläche ist 8 FE groß.
15		-
16		- b)
17		-
18		-
19		-{{/lösung}}
	6	+ {{/lösung}}

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Author

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1		-XWiki.kickoff

Größe

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Inhalt