Änderungen von Dokument Lösung Funktionsterm aus Wertetabelle

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Seiteneigenschaften

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...	...	@@ -10,4 +10,10 @@
10	10	{{formula}}T_2(2|-3){{/formula}} ist Tiefpunkt: {{formula}}f'(2)=0{{/formula}}: {{formula}}32a+4c=0{{/formula}}
11	11	Durch Lösen des entstandenen linearen Gleichungssystems erhält man {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}} und {{formula}}c=-4{{/formula}}. Somit lautet die gesuchte Funktionsgleichung: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x^4-4x^2+5{{/formula}}.
12	12
13		-c)
	13	+c) Alternativ kann die Funktionsgleichung mit einem Produktansatz für {{formula}}f'(x){{/formula}} schneller bestimmt werden:
	14	+{{formula}}f'(x)=ax(x+2)(x-2){{/formula}}
	15	+{{formula}}f'(x)=ax(x^2-4){{/formula}}
	16	+Mit z.B. {{formula}}f'(-1)=6{{/formula}} ergibt sich {{formula}}a=2{{/formula}}.
	17	+Somit lautet {{formula}}f'(x)=2x^3-8x{{/formula}}.
	18	+Die Stammfunktion von {{formula}}f'{{/formula}} ist {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x^4-4x^2+e{{/formula}}.
	19	+Mit {{formula}}f(0)=5{{/formula}} lautet die gesuchte Funktionsgleichung: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x^4-4x^2+5{{/formula}}.