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1 1  a) Es liegt eine Achsensymmetrie zur y-Achse vor, da {{formula}}f(-x)=f(x){{/formula}}.
2 -Die Schnittpunkte mit der x-Achse sind aufgrund der aus der Wertetabelle erkennbaren Vorzeichenwechsel von {{formula}}f{{/formula}} zwischen {{formula}}x=-2{{/formula}} und {{formula}}x=-1{{/formula}}, zwischen {{formula}}x=1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}}, zwischen {{formula}}x=2{{/formula}} und {{formula}}x=3{{/formula}} sowie zwischen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=-2{{/formula}} (Achsensymmetrie!) zu finden. Der y-Achsenschnittpunkt zwischen {{formula}}S_y(0|5){{/formula}}. Die Extrempunkte sind: {{formula}}T_1(-2|-3){{/formula}}, {{formula}}T_2(2|-3){{/formula}} und {{formula}}H(0|5){{/formula}}. Die Wendepunkte sind aufgrund der aus der Wertetabelle erkennbaren Vorzeichenwechsel von {{formula}}f''{{/formula}} zwischen {{formula}}x=-2{{/formula}} und {{formula}}x=-1{{/formula}} sowie zwischen {{formula}}x=1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}}.
2 +Die Schnittpunkte mit der x-Achse sind aufgrund der aus der Wertetabelle erkennbaren Vorzeichenwechsel von {{formula}}f{{/formula}} zwischen {{formula}}x=-2{{/formula}} und {{formula}}x=-1{{/formula}}, zwischen {{formula}}x=1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}}, zwischen {{formula}}x=2{{/formula}} und {{formula}}x=3{{/formula}} sowie zwischen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=-2{{/formula}} (Achsensymmetrie!) zu finden. Der y-Achsenschnittpunkt ist {{formula}}S_y(0|5){{/formula}}. Die Extrempunkte sind: {{formula}}T_1(-2|-3){{/formula}}, {{formula}}T_2(2|-3){{/formula}} und {{formula}}H(0|5){{/formula}}. Die Wendepunkte sind aufgrund der aus der Wertetabelle erkennbaren Vorzeichenwechsel von {{formula}}f''{{/formula}} zwischen {{formula}}x=-2{{/formula}} und {{formula}}x=-1{{/formula}} sowie zwischen {{formula}}x=1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}}.
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4 4  b) Aufgrund der Achsensymmetrie zur y-Achse ergibt sich als Ansatz:
5 5  {{formula}}f(x)=ax^4+cx^2+e{{/formula}}