Änderungen von Dokument Lösung Rutsche

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -15,8 +15,8 @@
15	15	mit der ersten Ableitung {{formula}}f'(x)=3a_3x^2+2a_2x+a_1{{/formula}}
16	16
17	17	Einsetzen der ersten beiden Bedingungen:
18		-{{formula}}f(0)=3\implies =a_3\cdot 0^3+a_2\cdot 0^2+a_1 \cdot 0+a_0=a_0=3{{/formula}}
19		-{{formula}}f'(0)=0 \implies f'(0)=3a_3\cdot 0^2+2a_2\cdot 0+a_1=a_1=0{{/formula}}
	18	+* {{formula}}f(0)=3\implies =a_3\cdot 0^3+a_2\cdot 0^2+a_1 \cdot 0+a_0=a_0=3{{/formula}}
	19	+* {{formula}}f'(0)=0 \implies f'(0)=3a_3\cdot 0^2+2a_2\cdot 0+a_1=a_1=0{{/formula}}
20	20
21	21	Die bereits bekannten Variablen setzen wir ein und erhalten
22	22	{{formula}}f(x)=a_3x^3+a_2x^2+3{{/formula}}.
...	...	@@ -50,9 +50,9 @@
50	50	Einsetzen von {{formula}}a_2=4{,}5a_3{{/formula}} in {{formula}}\text{(1)}{{/formula}}:
51	51	{{formula}}
52	52	\begin{align*}
53		--27a_3+9\cdot 4{,}5 a_3=-2{,}7 \\
54		-\Leftrightarrow -27a_3+40{,}5a_3 =-2{,}7 \\
55		-\Leftrightarrow 13{,}5 a_3=-2{,}7 &&\mid :(13{,}5) \\
	53	+-27a_3+9\cdot 4{,}5 a_3&=-2{,}7 \\
	54	+\Leftrightarrow -27a_3+40{,}5a_3 &=-2{,}7 \\
	55	+\Leftrightarrow 13{,}5 a_3&=-2{,}7 &&\mid :(13{,}5) \\
56	56	\Leftrightarrow a_3&=-0{,}2
57	57	\end{align*}
58	58	{{/formula}}