Änderungen von Dokument BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,3 +1,7 @@
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
	4	+
1	1	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Elementargeometrie Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben
2	2	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Analysis Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben
3	3	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Vektorgeometrie Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben {{niveau}}e{{/niveau}}
...	...	@@ -7,3 +7,16 @@
7	7	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Gültigkeitsbereich meiner mathematischen Beschreibung interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann das Vorgehen zur Lösung von Optimierungsproblemen in unterschiedlichen Kontexten erläutern
9	9
	14	+== Elementargeometrie ==
	15	+
	16	+{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2,K3" quelle="KMap" cc="BY-SA" niveau="e" links="[[Interaktives Erkunden>> https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren#erkunden]]"}}
	17	+
	18	+Für ein Zelt ist vorgegeben, dass es die Form einer senkrechten Pyramide mit quadratischer Grundfläche haben soll. Für diese Form soll nun bei einer gegebenen Zeltstangenlänge von 2,5 m das Volumen V maximiert werden, indem die Kantenlänge a der Grundfläche variiert wird. Folgende Formel gilt für das Volumen einer Pyramide:
	19	+
	20	+{{formula}}V= \frac{1}{3}\cdot a^2 \cdot h\){{/formula}}
	21	+
	22	+1. Stelle die Zielfunktion auf!
	23	+2. Bestimme den Definitionsbereich für //a//!
	24	+3. Maximiere das Volumen! Gib die Kantenlänge //a//, das Volumen //V// und die Höhe //h// an!
	25	+
	26	+{{/aufgabe}}