Änderungen von Dokument BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
4		-
5	5	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Elementargeometrie Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben
6	6	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Analysis Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben
7	7	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Vektorgeometrie Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben {{niveau}}e{{/niveau}}
...	...	@@ -11,16 +11,3 @@
11	11	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Gültigkeitsbereich meiner mathematischen Beschreibung interpretieren
12	12	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann das Vorgehen zur Lösung von Optimierungsproblemen in unterschiedlichen Kontexten erläutern
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14		-== Elementargeometrie ==
15		-
16		-{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2,K3" quelle="KMap" cc="BY-SA" niveau="e" links="[[Interaktives Erkunden>> https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren#erkunden]]"}}
17		-
18		-Für ein Zelt ist vorgegeben, dass es die Form einer senkrechten Pyramide mit quadratischer Grundfläche haben soll. Für diese Form soll nun bei einer gegebenen Zeltstangenlänge von 2,5 m das Volumen V maximiert werden, indem die Kantenlänge a der Grundfläche variiert wird. Folgende Formel gilt für das Volumen einer Pyramide:
19		-
20		-{{formula}}V= \frac{1}{3}\cdot a^2 \cdot h\){{/formula}}
21		-
22		-1. Stelle die Zielfunktion auf!
23		-2. Bestimme den Definitionsbereich für //a//!
24		-3. Maximiere das Volumen! Gib die Kantenlänge //a//, das Volumen //V// und die Höhe //h// an!
25		-
26		-{{/aufgabe}}