Änderungen von Dokument BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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25	25
26	26	{{/aufgabe}}
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28		-{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2,K3" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" niveau="g" links="[[Interaktives Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren#erkunden]]"}}
	28	+{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2,K3" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" niveau="g"}}
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30	30	Du hast 110 m Zaun zur Verfügung und möchtest eine Wiese für eine Schafsweide einzäunen. Auf einer Seite steht dafür eine Mauer zur Verfügung. Berechne die Längen der Zaunseiten so, dass der Flächeninhalt der eingezäunten Fläche maximal ist.
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2,K3" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" niveau="g" links="[[Interaktives Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren#erkunden]]"}}
	33	+{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2,K3" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" niveau="g"}}
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35	35	Zwei Eckpunkte eines symmetrisch zur y-Achse liegenden Rechtecks sind auf der x-Achse, zwei Eckpunkte auf der Parabel mit der Gleichung {{formula}}y=-1,25x^2+5 {{/formula}}. Der Flächeninhalt soll maximal sein. Wie lang müssen die Seiten des Rechtecks sein?
36	36	{{/aufgabe}}
	37	+
	38	+{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2,K3" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" niveau="g"}}
	39	+Eine Baumarktkette verkauft monatlich 1100 Stück einer Lampe zum Stückpreis von 30 €. Die Marketingabteilung hat durch eine Untersuchung festgestellt, dass sich der monatliche Absatz bei jeder Senkung des Preises um 1 € um 50 Stück erhöhen würde.
	40	+
	41	+1. Berechne den Stückpreis, bei dem die monatlichen Einnahmen am größten sind.
	42	+1. Wie hoch sind die Einnahmen in diesem Fall?
	43	+{{/aufgabe}}