Änderungen von Dokument BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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11	11
12	12	== Elementargeometrie ==
13	13
	14	+{{aufgabe id="Optimierungsaufgabe beschreiben" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
14	14
	16	+Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
	17	+
	18	+Die Kurve und die x-Achse schließen eine Fläche ein. Zeichnen Sie in diese Fläche ein achsenparalleles Rechteck ein, von dem zwei Eckpunkte auf der Kurve und zwei Eckpunkte auf der x-Achse liegen.
	19	+Erläutern Sie, wie man das Rechteck mit maximalem Flächeninhalt ermitteln kann.
	20	+
	21	+[[image:Optimieren_Beschreiben.svg||width="450"]]
	22	+
	23	+
	24	+{{/aufgabe}}
	25	+
15	15	{{aufgabe id="Abstand zweier Kurvenpunkte berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin" cc="BY-SA" zeit="15"}}
16	16
17	17	Gegeben sind zwei Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}f(x)=-e^{-0,25x}-0,5x+2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-0,5x+1{{/formula}}. Ihre Graphen sind {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
18	18	Eine Gerade mit der Gleichung {{formula}}x=u{{/formula}} und {{formula}}-6\leq u \leq 3{{/formula}} schneidet {{formula}}K_f{{/formula}} im Punkt {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} im Punkt {{formula}}Q{{/formula}}. Berechnen Sie den maximalen Abstand der Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
19		-[[image:Kosinusfunktion.svg||width="450"]]
	30	+[[image:Optimieren_Streckenlänge.svg||width="450"]]
20	20
21	21
22	22	{{/aufgabe}}