Änderungen von Dokument BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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12	12	== Elementargeometrie ==
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14		-{{aufgabe id="Optimierungsaufgabe beschreiben" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
15	15
16		-Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
17		-
18		-Die Kurve und die x-Achse schließen eine Fläche ein. Zeichnen Sie in diese Fläche ein achsenparalleles Rechteck ein, von dem zwei Eckpunkte auf der Kurve und zwei Eckpunkte auf der x-Achse liegen.
19		-Erläutern Sie, wie man das Rechteck mit maximalem Flächeninhalt ermitteln kann.
20		-
21		-[[image:Optimierung_Beschreibung.svg||width="450"]]
22		-
23		-
24		-{{/aufgabe}}
25		-
26	26	{{aufgabe id="Abstand zweier Kurvenpunkte berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin" cc="BY-SA" zeit="15"}}
27	27
28	28	Gegeben sind zwei Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}f(x)=-e^{-0,25x}-0,5x+2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-0,5x+1{{/formula}}. Ihre Graphen sind {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
29	29	Eine Gerade mit der Gleichung {{formula}}x=u{{/formula}} und {{formula}}-6\leq u \leq 3{{/formula}} schneidet {{formula}}K_f{{/formula}} im Punkt {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} im Punkt {{formula}}Q{{/formula}}. Berechnen Sie den maximalen Abstand der Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
30		-[[image:Optimieren_Streckenlänge.svg||width="450"]]
	19	+[[image:Kosinusfunktion.svg||width="450"]]
31	31
32	32
33	33	{{/aufgabe}}